Как применяется преобразование Фурье в обработке изображений?

Преобразование Фурье в обработке изображений применяется для частотной фильтрации. moluch.ru Оно позволяет описать функцию как совокупность составляющих её частот, что лежит в основе методов линейной фильтрации. moluch.ru

Например, низкие частоты Фурье-преобразования отвечают за плавные изменения яркости в пределах одного однотонного объекта, а высокие — за более быстрое изменение яркости, например, на границах двух разных объектов. moluch.ru Таким образом, возникает возможность создания высокочастотных и низкочастотных фильтров. moluch.ru Высокочастотные фильтры ослабляют значения низких частот, пропуская только высокие. moluch.ru Низкочастотный действует наоборот: после его применения изображение будет содержать меньше резких деталей, поскольку большие значения яркости подавлены. moluch.ru

Также преобразование Фурье используется для получения спектра изображения. science-education.ru Для этого нужно взять одномерное преобразование Фурье от каждой строки изображения, а после проделать то же самое с каждым столбцом из полученных данных. science-education.ru

Ещё методы, родственные разложению в ряд Фурье, применяются при JPEG-сжатии изображений. tkachenko-mephi.narod.ru Например, для JPEG-сжатия изображений используется дискретное косинус-преобразование Фурье для фрагментов 8×8 пикселей. tkachenko-mephi.narod.ru