Как система уравнений помогает в решении практических задач?

Система уравнений помогает в решении практических задач следующим образом: она служит математической моделью задачи, что позволяет перевести её в математическую форму и решить с помощью стандартных методов. www.yaklass.ru interneturok.ru

Алгоритм решения задачи с помощью системы уравнений: www.yaklass.ru

1. Построить математическую модель, обозначив неизвестные величины буквами. www.yaklass.ru videouroki.net
2. Составить систему уравнений, используя условие задачи. videouroki.net
3. Решить систему уравнений удобным способом. videouroki.net
4. Истолковать результат в соответствии с условием задачи. videouroki.net

Некоторые примеры, как система уравнений помогает в решении практических задач:

• Задача о треугольнике. www.yaklass.ru Разность катетов прямоугольного треугольника равна 23 см, а его гипотенуза — 37 см. www.yaklass.ru Нужно найти площадь треугольника. www.yaklass.ru Для этого составляют систему двух уравнений с двумя неизвестными, обозначив длину одного катета как x см, а другого — как y см. www.yaklass.ru Затем выполняют действия с составленной моделью и находят площадь прямоугольного треугольника. www.yaklass.ru
• Задача о корзине с фруктами. videouroki.net В корзине лежат бананы и яблоки. videouroki.net Известно, что бананов на 5 больше, чем яблок. videouroki.net Сколько бананов и сколько яблок в корзине, если всего в ней 17 фруктов? videouroki.net Для решения выделяют две неизвестные величины и обозначают их буквами, составляют систему уравнений, решают её и истолковывают результат в соответствии с условием задачи. videouroki.net