Как с помощью скалярного произведения определить угол между прямыми?

Чтобы определить угол между прямыми с помощью скалярного произведения, нужно найти косинус угла между направляющими векторами этих прямых, то есть найти векторы, параллельные прямым, и определить косинус угла между векторами. www.yaklass.ru

Скалярное произведение двух векторов — это число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними. www.yaklass.ru mathprofi.com

Некоторые свойства скалярного произведения и угла между векторами:

• Если угол между векторами острый, то скалярное произведение будет положительным числом (косинус острого угла — положительное число). www.yaklass.ru lc.rt.ru
• Если угол между векторами тупой, то скалярное произведение будет отрицательным (косинус тупого угла — отрицательное число). www.yaklass.ru lc.rt.ru
• Если угол между векторами прямой, то скалярное произведение векторов равно нулю (косинус прямого угла равен 0). www.yaklass.ru mathprofi.com

Формула для нахождения угла между прямыми, если a — направляющий вектор первой прямой, b — направляющий вектор второй прямой, имеет вид: cos φ = |a · b||a| · |b|. ru.onlinemschool.com