Как решить уравнение с несколькими неизвестными на примере практических задач?

Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений: ege-study.ru

1. Ввести обозначения для неизвестных величин. ege-study.ru
2. Составить систему линейных уравнений. ege-study.ru
3. Решить полученную систему линейных уравнений. ege-study.ru
4. Используя введённые обозначения, записать ответ. ege-study.ru

Пример задачи: два одинаковых кабачка и один патиссон весят вместе 1900 г, а два таких же патиссона и один кабачок весят вместе 2750 г. ege-study.ru Нужно определить массу одного патиссона. ege-study.ru

Решение: обозначим массу кабачка за x г, массу патиссона — за y г, тогда два кабачка весят 2x г, а два патиссона — 2y г. ege-study.ru Составим систему уравнений: 2x + y = 1900, x + 2y = 2750. ege-study.ru

Ещё один пример: группа из 16 туристов отправилась на 6 лодках в водный поход. ege-study.ru Известно, что часть лодок были двухместные, часть — трёхместные. ege-study.ru Нужно определить количество двухместных и трёхместных лодок, если известно, что все лодки были заполнены целиком. ege-study.ru

Решение: обозначим через x количество двухместных лодок, а через y — количество трёхместных лодок. ege-study.ru По условию, количество лодок равно 6. ege-study.ru Составим первое уравнение: x + y = 6. ege-study.ru В двухместных лодках сидят 2x туристов, в трёхместных лодках сидят 3y туристов. ege-study.ru По условию, в водный поход отправились 16 туристов. ege-study.ru Второе уравнение: 2x + 3y = 16. ege-study.ru

Для решения систем уравнений используют, например, метод подстановки, метод сложения, графический метод. skysmart.ru wika.tutoronline.ru