Как решать задачи на вероятность выбора определенного предмета из множества?

Для решения задач на вероятность выбора определённого предмета из множества можно использовать схему случайного выбора. studfile.net Есть два основных варианта: выбор с возвращением и выбор без возвращения. studfile.net

При выборе с возвращением из ящика наугад извлекают один предмет, регистрируют, затем возвращают обратно в ящик. studfile.net Все выборки в таком случае равновероятны. studfile.net

При выборе без возвращения выбранный предмет не возвращается в ящик, следующее извлечение производится из оставшегося числа предметов. studfile.net

Чтобы решить задачу на вероятность, нужно найти общее число исходов (N) и число благоприятных исходов (M). teach-in.ru Зачастую N рассчитывать легче, поэтому начинать стоит с него. teach-in.ru

В задачах, где требуется найти вероятность определённого количества успехов или неудач в серии испытаний, можно использовать формулу Бернулли. repetitor.1c.ru Для её применения нужно убедиться, что выполняются три условия: испытания независимы, вероятность успеха постоянна в каждом испытании, каждый эксперимент имеет только два исхода. repetitor.1c.ru

Алгоритм решения задач по формуле Бернулли: repetitor.1c.ru

1. Проверить, подходит ли задача под схему Бернулли. repetitor.1c.ru
2. Определить параметры: найти n (число испытаний), k (число успехов), p (вероятность успеха). repetitor.1c.ru
3. Вычислить вероятность неудачи: q = 1 − p. repetitor.1c.ru
4. Вычислить число сочетаний. repetitor.1c.ru
5. Подставить значения в формулу, произвести вычисления и записать ответ. repetitor.1c.ru