Как решать степенные выражения с дробными показателями?

Для решения степенных выражений с дробными показателями можно следовать таким рекомендациям:

• Представить степень вида a/b в виде a |* (1/b). yandex.ru То есть числитель умножить на знаменатель (или на число, обратное числу, написанному в знаменателе). yandex.ru
• Рассмотреть числитель как обычное возведение в степень, а знаменатель — как извлечение корня данной степени. yandex.ru Например, если показатель степени — 6/7, то числитель можно рассматривать как возведение числа в 6-ю степень, а знаменатель — как извлечение корня 7-й степени. yandex.ru
• Максимально сократить дробь перед вычислением, чтобы избежать операций с большими числами. 100urokov.ru Особенно это касается десятичных дробей. 100urokov.ru
• При умножении степеней с рациональным показателем и одинаковым основанием их показатели складываются, а при делении — показатели вычитаются. sigma-center.ru
• При возведении степени с рациональным показателем в степень с рациональным показателем их показатели перемножаются. sigma-center.ru

Выбор порядка действий (сначала извлечь корень и потом возвести в степень или возвести в степень, а потом уже извлечь корень) зависит от удобства вычисления. sigma-center.ru