Для решения степенных выражений с дробными показателями можно следовать таким рекомендациям:

• Представить степень вида a/b в виде a * (1/b). 1 То есть числитель умножить на знаменатель (или на число, обратное числу, написанному в знаменателе). 1
• Рассмотреть числитель как обычное возведение в степень, а знаменатель — как извлечение корня данной степени. 1 Например, если показатель степени — 6/7, то числитель можно рассматривать как возведение числа в 6-ю степень, а знаменатель — как извлечение корня 7-й степени. 1
• Максимально сократить дробь перед вычислением, чтобы избежать операций с большими числами. 3 Особенно это касается десятичных дробей. 3
• При умножении степеней с рациональным показателем и одинаковым основанием их показатели складываются, а при делении — показатели вычитаются. 4
• При возведении степени с рациональным показателем в степень с рациональным показателем их показатели перемножаются. 4

Выбор порядка действий (сначала извлечь корень и потом возвести в степень или возвести в степень, а потом уже извлечь корень) зависит от удобства вычисления. 4