Как решать иррациональные уравнения с сопряженными выражениями?

Метод умножения на сопряжённое выражение — один из нестандартных способов решения иррациональных уравнений. infourok.ru multiurok.ru Его применяют, если в левой части уравнения — сумма или разность корней, а подкоренное выражение — линейная функция с одинаковыми линейными коэффициентами, а в правой части — некоторое число. infourok.ru

Алгоритм решения: infourok.ru

1. Умножить обе части уравнения на выражение, сопряжённое левой части исходного уравнения. infourok.ru
2. Сложить полученное уравнение с исходным. infourok.ru
3. Возвести последнее уравнение в квадрат, чтобы получить квадратное уравнение. infourok.ru
4. Решить полученное квадратное уравнение и найти корни. infourok.ru
5. Выполнить проверку. infourok.ru

Для решения иррациональных уравнений также используют другие методы, например возведение в степень, введение новой переменной, разложение на множители. infourok.ru nsportal.ru