Для решения алгебраических дробей со сложными знаменателями в алгебре можно воспользоваться следующим алгоритмом: 1

1. Найти наименьший общий знаменатель дробей. 1
2. Найти дополнительные множители для каждой из дробей (поделив общий знаменатель на знаменатель данной дроби). 1
3. Домножить числители на соответствующие дополнительные множители. 1
4. Сложить или вычесть дроби, пользуясь правилами сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. 1

Если знаменателями дробей являются многочлены, то общим знаменателем этих дробей тоже будет многочлен. 3 Его находят так: знаменатели всех дробей раскладывают на множители (если это необходимо и возможно). 3 Из одного знаменателя берут все множители, из остальных — только те, которых нет в первом знаменателе (то есть которых «не хватает»). 3

Если многочлены в знаменателях дробей невозможно разложить на множители, то общий знаменатель таких дробей равен произведению знаменателей всех дробей. 3

Чтобы безошибочно определить дополнительный множитель для каждой дроби, полученный общий знаменатель лучше сразу записать в знаменателе «новой» дроби. 3