Как решается задача о пропорциональности сторон в подобных треугольниках?

Для решения задач о пропорциональности сторон в подобных треугольниках используют коэффициент подобия — отношение сходственных сторон, то есть сторон, лежащих напротив равных углов. www.bolshoyvopros.ru

Несколько способов найти коэффициент подобия:

• Разделить одну сходственную сторону на другую. www.bolshoyvopros.ru Этот способ работает, если известны длины сторон треугольников. www.bolshoyvopros.ru
• Вычислить коэффициент подобия, если по условию задачи известны площади треугольников. www.bolshoyvopros.ru Существует свойство подобных треугольников, что отношение их площадей равняется коэффициенту подобия, умноженному на себя, то есть собственному квадрату. www.bolshoyvopros.ru
• Найти коэффициент подобия через отношение длин медиан, биссектрис или серединных перпендикуляров, проведённых к соответственным сторонам, если длины этих медиан, серединных перпендикуляров или биссектрис известны по условию задачи. www.bolshoyvopros.ru
• Если известны периметры подобных треугольников, то их отношение будет давать коэффициент подобия. www.bolshoyvopros.ru
• Если в подобные треугольники вписаны окружности, то отношение их радиусов или диаметров также даст коэффициент подобия. www.bolshoyvopros.ru

Также при решении задач используют признаки подобия треугольников: первый — равенство двух углов одного треугольника двум углам другого, второй — пропорциональность двух сторон одного треугольника двум сторонам другого и равные углы между этими сторонами, третий — пропорциональность трёх сторон одного треугольника трём сторонам другого. www.bolshoyvopros.ru blog.tutoronline.ru