Концепция континуума развивалась следующим образом в математике и философии:

В математике континуум (от лат. continuum — непрерывное) термин употребляют для обозначения образований, обладающих известными свойствами непрерывности, и для обозначения определённой мощности, а именно, мощности множества действительных чисел. 5 Наиболее изученным непрерывным образованием в математике является система действительных чисел, или так называемый числовой континуум. 5

В философии континуум (от лат. continuum — непрерывное) обозначает непрерывное, сплошное, непрерывную совокупность, объект, обладающий определёнными свойствами непрерывности, непрерывность при многообразии элементов. 13 Непрерывность выражает целостный характер объекта, однородность и взаимосвязь его частей (элементов) и состояний. 1

В Средневековье углублялась дискуссия о соотношении непрерывности и прерывности, вводя новые важные логические дистинкции (например, категории синкатегорематической и категоруматической бесконечности, тесно связанные с проблемой деления континуума). 2

С изобретением в XVII веке дифференциального и интегрального исчислений проблема арифметизации континуума стала всё более насущной. 2 Положительного решения её пришлось ждать вплоть до второй половины XIX века, когда появились арифметические конструкции действительного числа К. Вейерштрасса, Ш. Мере, Р. Дедекинда и Г. Кантора. 2