Для разложения на множители полиномов высоких степеней можно использовать следующие методы:

1. Группировка. 1 Например, x³ + 3x² + 2x + 6 = (x³ + 3x²) + (2x + 6) = x²(x+3) + 2(x+3) = (x² + 2)(x+3). 1
2. Квадратичная формула. 1 Если привести многочлен к квадратичной форме, то его можно легко разложить на множители, используя квадратичную формулу. 1
3. Специальные формулы. 1 Например, сумма или разность кубов или квадратов. 1

Также в большинстве случаев разложение на множители основано на следствии из теоремы Безу: находится или подбирается корень, степень многочлена понижается на единицу делением на этот корень, у полученного многочлена ищется корень, и процесс повторяется до полного разложения. 3

Если корень найти не удаётся, то используются специфические способы разложения: от группировки до ввода дополнительных взаимоисключающих слагаемых. 3