Вопросы к Поиску с Алисой

Примеры ответов Поиска с Алисой
Главная / Наука и образование / Как разложить на множители квадратичные выражения с помощью метода группировки?
Вопрос для Поиска с Алисой
16 мая

Как разложить на множители квадратичные выражения с помощью метода группировки?

Алиса
На основе источников, возможны неточности

Метод группировки подходит для многочленов, содержащих четыре или более члена. repetitor.1c.ru Суть метода заключается в разделении многочлена на группы, внутри которых можно выделить общий множитель. repetitor.1c.ru Затем из полученных групп общий множитель выносится за скобки. repetitor.1c.ru

Алгоритм разложения на множители квадратичного выражения с помощью метода группировки (уравнение должно соответствовать формату: ax2 + bx + c): ru.wikihow.com www.wikihow.com

  1. Найти основное произведение. www.wikihow.com Для этого перемножить коэффициенты а и с. ru.wikihow.com www.wikihow.com Пример: 2x2 + 9x + 10, a = 2, c = 10, a |* c = 2 |* 10 = 20. ru.wikihow.com www.wikihow.com
  2. Разделить основное произведение на пары множителей. www.wikihow.com Например, множители числа 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20. ru.wikihow.com Пары множителей: (1, 20), (2, 10), (4, 5). ru.wikihow.com
  3. Найти пару множителей, сумма которых равна коэффициенту b. ru.wikihow.com www.wikihow.com Если результат произведения а на с отрицательный, то найти пару множителей, разность которых равна коэффициенту b. ru.wikihow.com Пример: 2x2 + 9x + 10, b = 9, 4 + 5 = 9 — правильная пара. www.wikihow.com
  4. Разделить центральный член на два фактора. www.wikihow.com Переписать центральный член, разбив его на ранее определённую пару факторов. www.wikihow.com Пример: 2x2 + 9x + 10 = 2x2 + 5x + 4x + 10. www.wikihow.com
  5. Сгруппировать термины, чтобы сформировать пары. www.wikihow.com Сгруппировать первые два термина в пару, а вторые два термина в пару. www.wikihow.com Пример: 2x2 + 5x + 4x + 10 = (2x2 + 5x) + (4x + 10). www.wikihow.com
  6. Разложить каждую пару на множители. www.wikihow.com Найти общие факторы пары и разложить их на множители. www.wikihow.com Переписать уравнение соответствующим образом. www.wikihow.com Пример: x(2x + 5) + 2(2x + 5). www.wikihow.com
  7. Исключить общие круглые скобки. www.wikihow.com Между двумя половинками должны быть общие биномиальные круглые скобки. www.wikihow.com Исключить это и поместить остальные термины в другие круглые скобки. www.wikihow.com Пример: (2x + 5)(x + 2). www.wikihow.com

Выражения в скобках должны совпадать, в противном случае способ группировки применять нельзя. ru.wikihow.com

Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.
Задать новый вопрос
Задайте вопрос...
…и сразу получите ответ в Поиске с Алисой
Войдите, чтобы поставить лайк
С Яндекс ID это займёт пару секунд
Войти
Tue Jul 15 2025 10:55:15 GMT+0300 (Moscow Standard Time)