Как рассчитать вероятность попадания двух человек в одну команду при случайном распределении?

Чтобы рассчитать вероятность попадания двух человек в одну команду при случайном распределении, можно использовать теорему произведения вероятностей для зависимых событий. snq-teacher.ru

Согласно этой теореме, вероятность совместного появления двух событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, вычисленную в предположении, что первое событие уже наступило. snq-teacher.ru

Например, если нужно найти вероятность того, что два человека, Вася и Витя, попадут в одну команду при случайном распределении класса из 21 ученика на 3 равные команды. otvet.mail.ru

Решение: otvet.mail.ru

1. Найдём вероятность попадания Васи в первую команду: 7/21. otvet.mail.ru
2. Определим вероятность попадания Вити в первую команду: 6/20. otvet.mail.ru
3. Так как события происходят одновременно, умножим вероятности: 7/21 |* 6/20 = 42/420 = 1/10. otvet.mail.ru
4. Так как групп три, в которые могут попасть мальчики одновременно, умножим полученное значение: 3 |* 1/10 = 3/10 = 0,3. otvet.mail.ru