Как рассчитать площадь любой плоской фигуры, зная только её периметр?

В общем случае невозможно рассчитать площадь плоской фигуры, зная только её периметр. 23

Однако есть некоторые исключения:

• Для квадрата. 45 Периметр нужно разделить на 4, чтобы узнать длину стороны квадрата. 15 Затем эту длину необходимо умножить саму на себя, чтобы получить площадь. 5
• Для прямоугольника. 1 Периметр нужно разделить пополам, чтобы узнать сумму двух сторон. 1 Далее можно использовать формулу площади прямоугольника, которая равна произведению его длины на ширину: S = а × b, где S — площадь, а и b — смежные стороны прямоугольника. 4
• Для равностороннего треугольника. 1 Так как стороны равны, можно провести высоту, которая будет медианой и высотой. 1 Найдя высоту, можно вычислить площадь по формуле S = 1/2 a × h. 1

Для других фигур, даже если знать количество и размер сторон, для расчёта площади необходимы также углы. 2