Как рассчитать интервалы, где функция возрастает или убывает?

Чтобы рассчитать интервалы, где функция возрастает или убывает, можно использовать метод нахождения промежутков монотонности. ru.ruwiki.ru Для этого нужно выполнить следующие шаги: ru.ruwiki.ru

1. Найти область определения функции. ru.ruwiki.ru
2. Вычислить первую производную. ru.ruwiki.ru
3. Найти критические точки, решив уравнение производной, равной нулю, и определив точки, где производная не существует. ru.ruwiki.ru
4. Разделить область определения на интервалы, используя критические точки. ru.ruwiki.ru
5. Определить знак производной на каждом промежутке: ru.ruwiki.ru

• Если производная больше нуля (f′(x)>0), то функция возрастает. ru.ruwiki.ru
• Если производная меньше нуля (f′(x)<0), то функция убывает. ru.ruwiki.ru

1. Записать промежутки возрастания и убывания функции. ru.ruwiki.ru

Чтобы определить характер функции на промежутке, можно подставить значение х из промежутка в функцию и проанализировать полученные значения у: skysmart.ru

• Если при увеличении х увеличивается и у — это промежуток возрастания функции. skysmart.ru
• Если у уменьшается при увеличении х — это промежуток убывания функции. skysmart.ru