Как работает шестнадцатеричная арифметика при работе с двоичными кодами?

Шестнадцатеричная арифметика используется для упрощения работы с двоичными числами. 4 Она позволяет более компактно представить запись двоичного числа. 3

При шестнадцатеричном кодировании двоичное число разбивается на группы по четыре двоичных разряда, начиная справа. 1 В четырёх битах может быть образовано 24, или 16, двоичных комбинаций. 1 Для обозначения этих комбинаций используется набор из 16 простых символов. 1 Как правило, это 10 цифр десятичной системы счисления и буквы латинского алфавита от А до F. 1

Чтобы преобразовать число из двоичного кода в шестнадцатеричный, нужно разбить код числа на группы из 4 бит, начиная с младшего разряда, и представить каждую группу в виде одной шестнадцатеричной цифры. 2

Чтобы преобразовать число из шестнадцатеричного кода в двоичный, нужно последовательно записать каждую шестнадцатеричную цифру в виде 4 двоичных разрядов. 2

Некоторые операции с шестнадцатеричными числами выполняются с использованием двоичного преобразования. 5 Например, чтобы умножить два шестнадцатеричных числа, нужно сначала преобразовать их в двоичный эквивалент, затем выполнить умножение в соответствии с правилами двоичной арифметики и преобразовать результат обратно в шестнадцатеричный. 5