Как работает схема Горнера для перевода чисел в разные системы счисления?

Схема Горнера для перевода чисел в разные системы счисления работает следующим образом: chernova.school2-msk.edusite.ru

1. Цифру старшего разряда числа умножить на основание системы счисления. chernova.school2-msk.edusite.ru
2. К полученному произведению прибавить цифру следующего разряда числа. chernova.school2-msk.edusite.ru
3. Полученную сумму вновь умножить на основание системы счисления и вновь прибавить цифру следующего (более младшего) разряда числа. chernova.school2-msk.edusite.ru
4. Так поступать, пока не прибавится младшая цифра числа. chernova.school2-msk.edusite.ru

Например, для перевода двоичного числа в десятичную систему счисления нужно взять 1, соответствующую самому старшему разряду числа, и умножить её на 2. resh.edu.ru Затем прибавить следующую цифру, умножить результат на 2, прибавить следующую цифру и так до тех пор, пока не будет добавлена последняя цифра. resh.edu.ru csc.sibsutis.ru

Также по схеме Горнера можно перевести правильные дроби: chernova.school2-msk.edusite.ru

1. Цифру младшего разряда дроби разделить на основание системы счисления. chernova.school2-msk.edusite.ru
2. К полученному частному прибавить цифру следующего (более старшего) разряда числа. chernova.school2-msk.edusite.ru
3. Полученную сумму вновь разделить на систему счисления и вновь прибавить цифру следующего разряда числа. chernova.school2-msk.edusite.ru
4. Так поступать, пока не прибавится цифра старшего разряда дроби. chernova.school2-msk.edusite.ru
5. Полученную сумму ещё раз разделить на систему счисления и к результату слева приписать запятую и нуль целых. chernova.school2-msk.edusite.ru