Как работает метод определения острых углов в параллелограммах с использованием биссектрис?

Метод определения острых углов в параллелограммах с использованием биссектрис основан на свойствах параллельности сторон и равенства накрест лежащих углов. www.bolshoyvopros.ru neofamily.ru

Суть метода: биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник. neofamily.ru За счёт параллельности сторон появляются равные накрест лежащие углы, которые дают равенство углов при основании отсечённого треугольника. neofamily.ru

Пример решения задачи: нужно найти острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 15°. oge.sdamgia.ru

Решение: углы BEA и EAD равны как накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и BC. oge.sdamgia.ru Поскольку AE — биссектриса угла A, BAD = 2∠BAE = 2∠BEA = 30°. oge.sdamgia.ru Этот угол и является острым углом параллелограмма. oge.sdamgia.ru

Ответ: острый угол параллелограмма равен 30°. oge.sdamgia.ru