Как работает логическое выражение и отрицание в математике?

Возможно, имелись в виду понятия из математической логики.

Логическое выражение — это символическая запись высказывания, которая состоит из логических величин (констант или переменных), объединённых логическими операциями (связками). ifn.kemsu.ru На естественном языке логические выражения образуются с помощью связок «И», «ИЛИ», «НЕ». maximumtest.ru В математической логике аналогом этих связок выступают базовые логические операции: конъюнкция, дизъюнкция и инверсия. maximumtest.ru

Отрицание (инверсия) — логическая операция, которая с помощью связки «не» каждому исходному высказыванию ставит в соответствие составное высказывание, заключающееся в том, что исходное высказывание отрицается. ifn.kemsu.ru

Работа отрицания: если исходное выражение истинно, то результат отрицания будет ложным, и наоборот, если исходное выражение ложно, то результат отрицания будет истинным. ifn.kemsu.ru

Пример: высказывание «Москва — столица России» истинно, а высказывание, образованное с помощью логического отрицания («Москва — не столица России») — ложно. maximumtest.ru