Как работает компьютерная арифметика с вещественными числами?

Компьютерная арифметика с вещественными числами работает в формате с плавающей запятой. thl.pyabc.ru www.yaklass.ru Число в таком формате состоит из трёх частей: знака, порядка и мантиссы. www.yaklass.ru

Знак указывает на положительное или отрицательное число (0 — положительное, 1 — отрицательное). www.yaklass.ru Порядок — целое число в коде со сдвигом. www.yaklass.ru Мантисса — в нормализованном виде. www.yaklass.ru

При сложении и вычитании чисел сначала проводят подготовительную операцию — выравнивание порядков. thl.pyabc.ru Мантисса числа с меньшим порядком сдвигается в своей ячейке вправо на количество разрядов, равное разности порядков данных чисел. thl.pyabc.ru После этого одноимённые разряды мантисс оказываются расположенными в одноимённых разрядах обеих ячеек, и сложение или вычитание мантисс выполняется достаточно просто. thl.pyabc.ru

При умножении двух чисел с плавающей запятой их порядки необходимо просто сложить, а мантиссы — перемножить. thl.pyabc.ru

При делении из порядка делимого надо вычесть порядок делителя, а мантиссу делимого разделить на мантиссу делителя. thl.pyabc.ru

Так как вычисления компьютера ограничены его памятью, дробная часть вещественных чисел не является бесконечной и хранится в памяти с определённой точностью. spravochnick.ru Не все вещественные числа могут быть представлены в компьютере точно. youngcoder.ru