Как работает алгоритм умножения столбиком в системе счисления?

Алгоритм умножения столбиком в любой системе счисления работает по принципу поразрядного умножения. dzen.ru obrazovaka.ru Каждый разряд второго числа умножается на каждую цифру первого числа, а затем полученные числа складываются. obrazovaka.ru

В десятичной системе счисления. dzen.ru Если первое произведение при расчёте больше основания системы счисления, то из него вычитается это основание. dzen.ru Количество «вычитаний» переносится в следующий разряд, а то, что осталось после вычитания, спускается вниз. dzen.ru

В других системах счисления правила аналогичны, но могут отличаться основания, по достижению которых происходит перенос. dzen.ru lk.99ballov.ru Например, в пятеричной системе счисления перенос происходит по достижению пяти и более, а вычитать нужно не 10, а 5. dzen.ru

В двоичной системе счисления. skillbox.ru obrazovaka.ru Если число умножается на ноль, то оно превращается в ноль, а если на единицу — остаётся неизменным, но сдвигается на число разрядов, равное номеру разряда этой единицы. skillbox.ru Затем результаты промежуточных умножений складываются. skillbox.ru

Если в результате умножения получается число, большее основания системы счисления, то нужно перенести количество вхождений основания системы счисления в полученное число, а остаток записать в результат. lk.99ballov.ru