Простые числа используются в криптографии с открытым ключом для шифрования сообщений. 13

Процесс использования: 1

1. Выбираются два случайных, стохастически независимых простых числа (p и q). 1
2. Вычисляется их произведение: N = p * q. 1
3. Вычисляется φ-функция: φ(N) = (p – 1) * (q – 1). 1
4. Выбирается простое натуральное число e, которое меньше значения φ(N) и является кратным по отношению к нему. 1
5. Вычисляется мультипликативная обратная величина k от e по модулю φ(N), то есть: e * k + d * φ(N) = 1. 1
6. N и e теперь являются открытыми ключами, которые будут использоваться для шифрования сообщения. 1 Обратный ключ для расшифровки зашифрованного сообщения, k, является закрытым ключом. 1

Поскольку вычислить простые множители большого N — физически невыполнимая задача, без закрытого ключа расшифровать сообщение невозможно. 1 Это делает систему исключительно безопасной. 1