Как происходит умножение чисел в позиционной системе счисления?

Умножение чисел в позиционной системе счисления сводится к многократному сложению со сдвигом разрядов. maximumtest.ru

При умножении чисел в позиционной системе счисления используют следующий алгоритм: repetitor.1c.ru

1. Если произведение цифр одного разряда не превышает основание системы счисления, то записывают его как результат в текущем разряде. repetitor.1c.ru
2. В противном случае результат умножения делят на основание, остаток записывают как результат в данный разряд, а целую часть от деления складывают с результатом умножения в старшем разряде. repetitor.1c.ru

Пример умножения в восьмеричной системе счисления: spravochnick.ru

1. Умножают младшие разряды, например, пять на четыре, получают двадцать. spravochnick.ru
2. Число двадцать равно двум по восемь (основание системы счисления) плюс четыре. spravochnick.ru В данном разряде пишут четыре, а двойку переносят в следующий разряд. spravochnick.ru
3. Выполняют это действие для остальных разрядов, в итоге получают 40234. spravochnick.ru
4. Умножают на нуль, что в итоге даёт четыре нуля. spravochnick.ru
5. Выполняют по аналогии умножение на семь, результатом будет число 55164. spravochnick.ru
6. Выполняют суммирование всех произведений, что даёт 5556634 — итоговый результат умножения. spravochnick.ru