Как проекция вектора на ось связана с углом между вектором и осью?

Проекция вектора на ось равна произведению модуля вектора на косинус угла между вектором и осью. www.fizika.ru eios.orenrsute.ru

В зависимости от угла между вектором и осью проекция принимает разные значения: youclever.org

• Если угол острый, проекция положительна. youclever.org
• Если угол тупой, проекция отрицательна. youclever.org
• Если угол прямой, проекция равна нулю. youclever.org

Кроме того, есть некоторые частные случаи:

• Проекция вектора, перпендикулярного оси, всегда равна нулю. www.fizika.ru Угол между таким вектором и осью равен 90°, поэтому косинус равен нулю, значит, и проекция равна нулю. www.fizika.ru
• Проекция вектора, сонаправленного с осью, положительна и равна его модулю. www.fizika.ru Угол между таким вектором и осью равен нулю, и его косинус равен «+1», то есть проекция равна длине вектора. www.fizika.ru
• Проекция вектора, противонаправленного оси, отрицательна и равна его модулю, взятому со знаком «минус». www.fizika.ru Угол между таким вектором и осью равен 180°, и его косинус равен «–1», то есть проекция равна длине вектора, взятой с отрицательным знаком. www.fizika.ru