Собственные векторы и собственные значения в компьютерной графике применяются в методе главных компонент (PCA) для упрощения и визуализации многомерных данных. 12

Собственные векторы определяют новые оси, вдоль которых данные будут разложены. 1 Эти оси упрощают анализ, так как на них можно сосредоточиться на главных компонентах, то есть на наиболее значимых характеристиках данных. 1

Собственные значения помогают понять, какие из осей важнее других. 1 Чем больше значение, тем более значимая информация заключена в соответствующем направлении. 1

Некоторые возможности применения PCA с использованием собственных векторов и собственных значений:

• Упрощение анализа. 1 Даже очень сложные наборы данных можно упростить до нескольких главных компонент, что позволяет наглядно представить основные различия между наблюдениями. 1
• Выявление кластеров. 1 PCA часто используется для определения групп объектов, которые имеют схожие характеристики. 1
• Улучшение визуализации. 1 Сложные наборы данных можно сделать более понятными, сведя их к двум-трём главным компонентам и представив в виде графиков. 1

Например, в случае анализа изображений, можно выяснить, что первая главная компонента может быть связана с освещённостью изображений, а вторая — с ориентацией объектов. 5