Как применяются собственные векторы и собственные значения в компьютерной графике?

Собственные векторы и собственные значения в компьютерной графике применяются в методе главных компонент (PCA) для упрощения и визуализации многомерных данных. practicum.yandex.ru proglib.io

Собственные векторы определяют новые оси, вдоль которых данные будут разложены. practicum.yandex.ru Эти оси упрощают анализ, так как на них можно сосредоточиться на главных компонентах, то есть на наиболее значимых характеристиках данных. practicum.yandex.ru

Собственные значения помогают понять, какие из осей важнее других. practicum.yandex.ru Чем больше значение, тем более значимая информация заключена в соответствующем направлении. practicum.yandex.ru

Некоторые возможности применения PCA с использованием собственных векторов и собственных значений:

• Упрощение анализа. practicum.yandex.ru Даже очень сложные наборы данных можно упростить до нескольких главных компонент, что позволяет наглядно представить основные различия между наблюдениями. practicum.yandex.ru
• Выявление кластеров. practicum.yandex.ru PCA часто используется для определения групп объектов, которые имеют схожие характеристики. practicum.yandex.ru
• Улучшение визуализации. practicum.yandex.ru Сложные наборы данных можно сделать более понятными, сведя их к двум-трём главным компонентам и представив в виде графиков. practicum.yandex.ru

Например, в случае анализа изображений, можно выяснить, что первая главная компонента может быть связана с освещённостью изображений, а вторая — с ориентацией объектов. habr.com