Собственные векторы помогают в анализе и классификации данных, в частности, в методе главных компонент (PCA). 12

Некоторые способы, как это происходит:

• Определение новых осей. 1 Собственные векторы определяют направления, вдоль которых данные будут разложены. 1 Это упрощает анализ, так как позволяет сосредоточиться на главных компонентах, то есть на наиболее значимых характеристиках данных. 1
• Выделение скрытых паттернов. 1 Например, в медицинских исследованиях PCA может выделить сочетания симптомов или показателей, по которым наиболее сильно различаются группы пациентов. 1
• Упрощение моделей. 1 Многомерные данные часто содержат коррелированные переменные. 1 PCA уменьшает их количество, сохраняя основную информацию, что облегчает построение моделей машинного обучения. 1
• Улучшение визуализации. 1 Даже самые сложные наборы данных можно сделать более понятными, сведя их к двум-трём главным компонентам и представив в виде графиков. 1
• Выявление кластеров. 1 PCA часто используется для определения групп объектов, которые имеют схожие характеристики. 1

Таким образом, собственные векторы позволяют структурировать сложные наборы данных, выявить ключевые закономерности и упростить их интерпретацию. 1