Математические отношения применяются в криптографии и информационных технологиях следующим образом:

• В криптографии используются методы теории чисел, дискретной математики, алгебры и статистики. 2 Например, теория чисел изучает свойства чисел и их связи между собой. 2 В криптографии важны простые числа: множество шифров строится на том, что найти большие простые числа и перемножить их легко, а вот разложить результат на множители — крайне сложно. 2 Остатки и модули используются для создания шифров, где каждое число заменяется на его остаток при делении на другое число. 2 Дискретная математика изучает объекты, которые можно сосчитать (например, целые числа, графы и множества). 2 Графы и комбинаторика используются для создания сложных алгоритмов и оптимизации шифров. 2 Алгебра позволяет создавать эффективные и безопасные алгоритмы, например, на основе эллиптических кривых. 2 Статистика и теория вероятностей помогают оценить, насколько устойчив шифр к взлому. 2 Например, вероятность того, что злоумышленнику удастся подобрать ключ, можно рассчитать с помощью математических методов. 2

В информационных технологиях математические отношения также применяются, например, в искусственном интеллекте. 3 Линейная алгебра и исчисление играют ключевую роль в машинном обучении и искусственном интеллекте. 3 Такие модели, как нейронные сети, по сути представляют собой математические конструкции, в которых алгоритмы используют математические функции для обучения и прогнозирования на основе данных. 3