Как применяются касательные в математическом анализе?

Касательные в математическом анализе применяются, например, в решении задач на исследование функции, построение графиков и нахождение точек экстремума. repetitor.1c.ru

Касательная к графику функции в точке — это прямая, проходящая через эту точку и имеющая с графиком одну общую точку (или совпадающая с графиком в окрестности этой точки), то есть «прилегающая» к графику максимально близко. repetitor.1c.ru Касательная выражает мгновенное направление изменения функции. repetitor.1c.ru

Один из способов применения касательных — метод Ньютона (метод касательных) для решения нелинейных уравнений. intuit.ru habr.com Суть метода в том, что исходную функцию на каждом шаге поиска заменяют касательной, проведённой к этой функции. intuit.ru Пересечение касательной с осью Х даёт приближение корня. intuit.ru

Кроме того, касательные и связанные с ними концепции используются в физике, инженерии, компьютерной графике и архитектуре. www.buddymath.com