Алгебраические уравнения применяются в криптографии для разработки и анализа криптографических алгоритмов. 1 Вот некоторые области применения:

• Шифрование с открытым ключом. 1 Алгебра применяется для создания криптографических систем с открытым ключом, таких как RSA и эллиптическая кривая. 1 Эти системы основаны на математических проблемах, которые сложно решить без знания секретного ключа. 1
• Шифрование с симметричным ключом. 1 Алгебра используется для разработки и анализа алгоритмов шифрования с симметричным ключом, таких как AES и DES. 1 Эти алгоритмы основаны на математических операциях, таких как линейные преобразования и подстановки. 1
• Хэш-функции. 1 Алгебра используется для разработки и анализа хэш-функций, которые применяются для обеспечения целостности данных. 1 Хэш-функции основаны на математических операциях, таких как сложение, умножение и побитовые операции. 1

Кроме того, решения систем алгебраических уравнений применяются в криптоанализе шифров, описывая зависимости между символами известных открытого и шифртекстов и неизвестного закрытого ключа. 3