Как применять метод штурма при решении сложных математических задач?

Метод Штурма (метод варьирования) используется для решения неравенств с несколькими переменными. live.1543.msk.ru math.mosolymp.ru

Алгоритм применения метода: live.1543.msk.ru

1. Проверить, что при равных значениях переменных неравенство выполняется. live.1543.msk.ru
2. Если не все значения переменных равны, то взять две переменные, одна из которых больше «среднего», а другая меньше, и сближать их друг с другом, сохраняя их сумму или произведение. live.1543.msk.ru math.mosolymp.ru При этом нужно следить, в какую сторону изменяется неравенство. live.1543.msk.ru
3. По очереди привести все переменные к одному и тому же «среднему» значению. live.1543.msk.ru
4. Иногда вместо того, чтобы «сдвигать» переменные к среднему, их, наоборот, нужно «раздвигать» к крайним значениям. live.1543.msk.ru

Метод Штурма может применяться и для других задач, например, для определения количества корней алгебраического уравнения на заданных промежутках. dzen.ru

Пользователь

Время добавления