Теорема Эйлера применяется в криптографии для упрощения выражений при возведении в степень по модулю. 1

При решении такой задачи сначала упрощают выражение с помощью теоремы Эйлера или Ферма, а затем используют алгоритм возведения в степень. 1

Также теорема Эйлера используется в алгоритме шифрования RSA, например, при генерации ключей. 23 Для этого генерируют два случайных больших простых числа p и q, вычисляют модуль N = pq, функцию Эйлера ϕ(N) = (p − 1)(q− 1) и выбирают открытую (шифрующую) экспоненту e такую, что НОД(e, ϕ(N)) = 1. 3 Пара (N, e) представляет собой открытый ключ, используемый для шифрования. 3