Разложение функций в ряд Фурье широко применяется в современной науке и технике. 2 Некоторые области использования:

• Аудиообработка. 4 Ряды Фурье позволяют представить сложный звуковой сигнал в виде суммы элементарных синусоид с различными частотами и амплитудами. 4 Это помогает очищать записи от шумов, компенсировать искажения сигнала различными устройствами звукозаписи, менять тембры инструментов. 1
• Цифровая обработка изображений. 1 Применение рядов Фурье позволяет проводить такие эффекты, как размытие, подчёркивание границ, восстановление изображений, художественные эффекты (тиснение). 1
• Архитектура. 1 Разложение в ряд Фурье применяется при исследовании колебательных процессов, например, для расчёта прочности, жёсткости и устойчивости элементов конструкций. 1
• Медицина. 1 Для проведения медицинского обследования с помощью кардиограмм, аппарата УЗИ используют математический аппарат, в основе которого лежит теория рядов Фурье. 1
• Океанология. 1 Ряды Фурье применяют при регистрации и обработке данных морского дна для оценки статистических характеристик сигналов, фильтрации шумов. 1
• Электротехника. 5 В этой области ряды Фурье используют для разложения функций, описывающих переменный ток и показатели качества электрической энергии. 5
• Нейросети. 4 Использование рядов Фурье в нейросетях позволяет автоматически выделять и анализировать различные частоты в звуковых сигналах, что помогает в распознавании звуковых паттернов и речи. 4