Как применяется метод координат для решения геометрических задач?

Метод координат применяется для решения геометрических задач следующим образом: school-science.ru

1. Вводят систему координат удобным образом, исходя из свойств заданной фигуры. school-science.ru Обычно в качестве осей координат выбирают прямые, фигурирующие в условии задачи, а также оси симметрии (если таковые имеются) фигур, рассматриваемых в задаче. school-science.ru
2. Записывают условие задачи в координатах, определив во введённой системе координат координаты точек. school-science.ru
3. Выполняют преобразование аналитического выражения. school-science.ru
4. Выполняют обратный перевод, то есть перевод с координатного языка на язык, в терминах которого сформулирована задача. school-science.ru

Главное при решении геометрических задач координатным методом — удачный выбор системы координат: начала координат и направления осей. school-science.ru

Некоторые примеры задач, которые решаются с помощью метода координат: вычисление координат вектора по координатам его начала и конца, задачи о делении отрезка в данном отношении, задачи на доказательство принадлежности трёх точек одной прямой, задачи на доказательство принадлежности четырёх точек одной плоскости, вычисление расстояния между двумя точками, задачи на вычисление площадей и объёмов геометрических фигур. spravochnick.ru