Как применяется формула Эйлера в геометрии?

Формула Эйлера (теорема планиметрии) связывает расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей и их радиусами. infourok.ru ru.ruwiki.ru

Некоторые примеры применения формулы Эйлера в геометрии:

• Определение расстояния между центрами окружностей треугольника. ru.ruwiki.ru Формула имеет вид: d² = R² − 2Rr, где R — радиус описанной, r — радиус вписанной окружности. ru.ruwiki.ru
• Решение задач о правильных многогранниках. www.yaklass.ru Теорема Эйлера гласит, что в любом выпуклом многограннике сумма числа граней и числа вершин на 2 больше числа рёбер. foxford.ru www.yaklass.ru На основе этой формулы можно, например, ответить на вопрос, какие правильные многогранники могут существовать. www.yaklass.ru
• Вычисление свойств многоугольников, связанных с окружностью. infourok.ru Формула Эйлера, в частности, позволяет определить, когда в четырёхугольник можно вписать окружность или когда около четырёхугольника можно описать окружность. infourok.ru