Предлог «к» в контексте завершения дел правильно употреблять, когда нужно что-то закончить к определённому времени. 1 Например: «Мне нужно закончить эту книгу к 3 часам». 1

Предлог «по» в значении завершения какого-либо действия используется, например, в словосочетаниях «по окончании», «по завершении». 2 Например: «По окончании института он пошёл работать на это предприятие». 2

Выбор между предлогами зависит от конкретного контекста и желаемого выражения.