Чтобы получить уравнение сферы в цилиндрических координатах, нужно подставить в уравнение сферы в декартовой системе координат соответствующие соотношения. 4

Например, уравнение сферы с радиусом R и центром в начале координат в декартовой системе координат имеет вид x^2 + y^2 + z^2 = R^2. 2 Поскольку в цилиндрических координатах x^2 + y^2 = r^2, уравнение той же сферы в цилиндрических координатах может быть записано в виде r^2 + z^2 = R^2. 2

Также уравнение сферы в цилиндрических координатах можно получить, если в уравнение сферы с центром в начале координат подставить соотношение ro^2 = x^2 + y^2. 1