Как пифагорейцы объясняли связь музыки и чисел?

Пифагорейцы объясняли связь музыки и чисел, считая, что музыка и математика имеют много общего и что гармония чисел сродни гармонии звуков. www.maam.ru

Некоторые аспекты такого объяснения:

• Подмечено соответствие между высотой звука и конкретным числом, определяющим длину струны. www.maam.ru Правильные математические сочетания таких струн дают гармонические созвучия. www.maam.ru
• Открыт закон целочисленных отношений в консонансах. genius.pstu.ru vk.com Он означает, что если зажать струну в целом соотношении, например, посередине, на треть, на четверть и так далее, то получившийся звук будет более приятен слуху, чем тот, который получился бы при дробном соотношении длин струны. genius.pstu.ru
• Выведена идея разделения созвучий на консонансы и диссонансы. artgrand.by Консонансы вызывают ощущение покоя, гармонии, устойчивости и выражаются более простым отношением чисел (например, чистая октава — 1/2, чистая квинта — 2/3, чистая кварта — 3/4). artgrand.by Диссонансы звучат беспокойно, резко, создают ощущение незавершённости и выражаются более сложным числовым отношением (например, большая септима — 8/15, малая секунда — 15/16). artgrand.by

На основе этих наблюдений пифагорейцы создали математическую модель физического явления, в которой при этом учитывалась и эстетическая составляющая. genius.pstu.ru