Как пифагорейцы доказали иррациональность квадратного корня из двух?

Пифагорейцы доказали иррациональность квадратного корня из двух, обнаружив, что диагональ квадрата несоизмерима с его стороной. en.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Традиционно авторство этого открытия приписывается ученику Пифагора, Гиппасу из Метапонта. dar.university ru.ruwiki.ru Он решил применить теорему своего учителя, чтобы вычислить диагональ единичного квадрата. dar.university В результате оказалось, что длина диагонали — число, которое невозможно представить в виде отношения натуральных чисел. dar.university

Гиппас доказал, что число, которое при возведении в квадрат даёт 2 (12 + 12 = 2), не является рациональным, и назвал его иррациональным. dar.university