Как перебирать числовые комбинации для поиска нужного числа?

Для перебора числовых комбинаций и поиска нужного числа можно использовать, например, алгоритм backtracking (возврат к исходным данным). habr.com Он позволяет перебирать все возможные варианты и выбирать оптимальное решение. habr.com

Принцип работы: habr.com

1. Выбор. habr.com Выбирается подходящий элемент или состояние, которое определяет потенциальные варианты на следующем этапе алгоритма. habr.com
2. Проверка. habr.com Текущий выбранный элемент или состояние проверяется на соответствие критериям или ограничениям задачи. habr.com
3. Откат. habr.com Если вариант не удовлетворяет условиям, алгоритм возвращает предыдущее состояние и продолжает выбор следующего варианта. habr.com
4. Продолжение. habr.com После успешной проверки и выбора алгоритм продолжает работу, используя текущий выбор и двигаясь вперёд к нахождению следующего возможного варианта или решения задачи. habr.com

Процесс продолжается до тех пор, пока не будут проверены все возможные варианты решения или найдено оптимальное решение. habr.com

Также для перебора комбинаций можно использовать дерево вариантов — универсальный алгоритм построения и перебора комбинаций, в котором все варианты обозначаются в виде расходящихся «веток дерева». omath.ru