Как использовать метод перебора случаев для решения уравнений с параметром?

Метод перебора случаев (также называемый методом ветвления) заключается в том, чтобы разбить область допустимых значений параметра на участки, в каждом из которых уравнение решается одним и тем же способом. 4

Далее для каждого такого участка нужно найти решения, зависящие от значений параметра. 4 Ответ к уравнению будет состоять из списка участков изменения параметра с указанием для каждого из них всех решений уравнения. 4

Для осуществления такого плана необходимо знать «граничные» или «контрольные» значения параметра, которые разбивают область допустимых значений (ОДЗ) на указанные участки. 4

Пример: нужно решить уравнение (а² + а - 2)х = 4. 3 В этом случае необходимо рассмотреть отдельно случаи равенства и неравенства нулю коэффициента при х. 3 В результате получится ответ: если а = -1 или а = 1, то решений нет; если а ≠ -2 и а ≠ 1, то х = …. 3