Некоторые методы оптимизации перебора вариантов при решении математических задач:

• Метод полного перебора. 1 Основан на построении множества всех возможных решений поставленной задачи, оценке их качества и выборе наилучшего. 1
• Метод ветвей и границ. 14 Позволяет сократить затраты времени на поиск решений. 1 Если качество решения монотонно изменяется и на одном из промежуточных шагов оно становится хуже текущего рекорда, то построение можно прекратить и перейти к формированию следующего решения. 1
• Жадные методы. 1 Применяются при последовательном формировании решения. 1 При использовании таких методов выбирают такой допустимый компонент решения, который приводит к минимальному ухудшению качества формируемого решения. 1
• Методы случайного перебора. 1 Базируются на использовании случайных чисел в процессе формирования решения. 1 С помощью генератора псевдослучайных чисел выбирают случайное направление движения в дереве комбинаторного перебора. 1
• Принцип последовательного приближения. 2 В некоторой точке пространства переменных определяют допустимое направление возрастания (или убывания — в зависимости от постановки задачи) целевой функции и делают шаг в этом направлении. 2 Затем анализируют результат, проверяют, не является ли новая точка искомым решением. 2 Если нет, то вся процедура повторяется вновь. 2
• Динамическое программирование. 3 Процесс разделяют на этапы, каждый из которых представляет собой отдельную оптимизационную задачу. 3
• Оптимизация по Парето. 3 Предполагает выделение области компромиссов и отбрасывание заведомо неудовлетворительных решений. 3