Чтобы отличить предлог «посредством» от сочетания «по средствам», можно попробовать следующее:

• Для предлога «посредством» характерно значение «с помощью чего-то». 2 Его можно заменить предлогом «через». 2 К предлогу нельзя поставить вопрос, однако с его помощью можно задать вопрос к другому слову («посредством чего?»). 2
• Для сочетания «по средствам» характерно значение «согласно достатку». 1 Между предлогом «по» и существительным «средства» в дательном падеже можно вставить другое слово, например, «по моим, скромным средствам». 13 Также можно задать вопрос: «по своим средствам», «по чьим средствам?». 2 В таком случае правильное написание будет раздельным: «по средствам». 2