Инварианты кривых второго порядка определяются следующим образом: вид кривой зависит от четырёх инвариантов, которые не зависят от коэффициентов уравнения, которым задана конкретная исследуемая линия. 2

По корням характеристического уравнения, в которое входят эти инварианты, можно определить, будет ли кривая являться эллипсом, мнимым эллипсом, гиперболой или параболой. 1