Как определять координаты точек на единичной окружности без использования сложных вычислений?

Чтобы определять координаты точек на единичной окружности без сложных вычислений, можно использовать правила симметрии. ru.wikihow.com

Некоторые способы определить знак координат:

• Вспомнить основные правила для обычных графиков: ось x отрицательна слева и положительна справа, ось y отрицательна снизу и положительна сверху. ru.wikihow.com
• Начать с первого квадранта и провести линии к другим точкам. ru.wikihow.com Если линия пересечёт ось y, координата x изменит свой знак. ru.wikihow.com Если линия пересечёт ось x, изменится знак у координаты y. ru.wikihow.com
• Запомнить, что в первом квадранте положительны все функции, во втором квадранте положителен только синус, в третьем квадранте положителен лишь тангенс, и в четвёртом квадранте положителен только косинус. ru.wikihow.com

Также можно использовать ключевые точки на единичной окружности, которые соответствуют определённым числам: repetitor.1c.ru

• Точка (1,0) — соответствует числу 0, это начальная точка отсчёта. repetitor.1c.ru
• Точка (0,1) — соответствует числу π/2, расположена на оси OY сверху. repetitor.1c.ru
• Точка (-1,0) — соответствует числу π, находится на отрицательной части оси OX. repetitor.1c.ru
• Точка (0,-1) — соответствует числу 3π/2, расположена на оси OY снизу. repetitor.1c.ru

Полный оборот вокруг окружности соответствует числу 2π, после чего числа продолжаются циклически по модулю 2π. repetitor.1c.ru