Как определяется область определения для функций с использованием комплексных чисел?

Область определения функции с использованием комплексных чисел определяется как множество, в котором каждой точке комплексного числа поставлено в соответствие одно или несколько комплексных значений. kvm.gubkin.ru

Например, если в плоскости комплексных чисел задана область D и есть правило, ставящее в соответствие каждой точке z из D определённое комплексное число w из W, то говорят, что на области D определена однозначная функция w = f(z) (или определено отображение f : z ® w). lpi.sfu-kras.ru dep_vipm.pnzgu.ru

Если каждому комплексному числу из D ставится в соответствие несколько значений (то есть точка z имеет несколько образов), то функция w = f(z) называется многозначной. lpi.sfu-kras.ru dep_vipm.pnzgu.ru

Пример: область определения функции w = 1 — это множество всех точек z комплексной плоскости, кроме z = 0. angtu.ru Функция однозначна, так как каждому комплексному числу z из D поставлено в соответствие единственное число w. angtu.ru