Чтобы определить знак тангенса и котангенса в различных квадрантах, нужно использовать знаки синуса и косинуса и основные тригонометрические тождества: 2

1. Отметить на единичной окружности данный угол поворота. 2
2. Определить знак синуса. 2
3. Определить знак косинуса. 2
4. Определить знак частного. 2

Знаки тангенса и котангенса в квадрантах не различаются. 2

Для тангенса:

• В первой четверти синус и косинус принимают положительные значения, то есть имеют одинаковые знаки, а значит, тангенс в первой четверти также принимает положительные значения. 3
• Во второй четверти синус принимает положительные значения, а косинус — отрицательные, то есть они имеют разные знаки, а значит, тангенс принимает отрицательные значения во второй четверти. 3
• В третьей четверти синус и косинус принимают отрицательные значения, то есть имеют одинаковые знаки. 3 Следовательно, тангенс в третьей четверти принимает положительные значения. 3
• В четвёртой четверти синус принимает отрицательные значения, а косинус — положительные, они имеют разные знаки. 3 Следовательно, в четвёртой четверти тангенс принимает отрицательные значения. 3

Для котангенса: значения котангенса имеют те же знаки, что и значения тангенса. 3