Как определить, является ли произведение чисел рациональным или иррациональным?

Чтобы определить, является ли произведение чисел рациональным или иррациональным, нужно учитывать свойства рациональных и иррациональных чисел. skysmart.ru videouroki.net

Произведение рациональных чисел всегда рационально. www.bolshoyvopros.ru Это объясняется тем, что любое рациональное число можно выразить дробью, а произведение двух дробей также является дробью. www.bolshoyvopros.ru

Произведение иррациональных чисел может быть рациональным. uchi.ru Например, если числа под знаком квадратного корня образуют произведение, равное квадрату какого-либо третьего числа. uchi.ru Так, √50 и √2 — два иррациональных числа, но их произведение √50 |* √2 = √(50 |* 2) = √100 = 10 — рациональное число. uchi.ru

Также рациональным может быть произведение иррационального числа и обратной ему дроби. uchi.ru К примеру, √3 и √(1/3) — иррациональные числа, но их произведение √3 |* √(1/3) = √(3/3) = √1 = 1 — рациональное число. uchi.ru