Как определить, является ли матрица положительно определенной?

Матрица считается положительно определённой, если все её собственные значения (элементы главной диагонали) положительны. ru.wikipedia.org

Также квадратная матрица называется положительно определённой, если для любых ненулевых векторов выполняется условие x^|top A x > 0. habr.com Это означает, что соответствующая квадратичная форма строго положительна везде, кроме начала координат. habr.com

Кроме того, матрица положительно определена, если имеет линейно независимые столбцы, при этом ранг матрицы равен количеству переменных в системе. habr.com