Как определить, является ли число треугольным?

Чтобы определить, является ли число треугольным, можно воспользоваться критерием: натуральное число x является треугольным тогда и только тогда, когда число 8x + 1 является полным квадратом. ru.wikipedia.org

Треугольное число — это число, которое может быть представлено узором из точек, расположенных в равностороннем треугольнике с одинаковым количеством точек на каждой стороне. dzen.ru Например: первое треугольное число — 1, второе — 3, третье — 6, четвёртое — 10, пятое — 15 и так далее. dzen.ru Каждое следующее число получается прибавлением строки снизу к предыдущему, в которой на одну точку больше. infourok.ru