Как определить размерность подпространства, заданного линейными уравнениями?

Чтобы определить размерность подпространства, заданного линейными уравнениями, можно использовать метод нахождения ранга матрицы, составленной по столбцам из координат векторов. 24

Например, если нужно найти размерность подпространства решений системы уравнений, то можно определить ранг матрицы и по формуле k = n − r, где k — размерность подпространства, n — число неизвестных, r — ранг матрицы, найти значение k. 2

Размерность линейного подпространства — это число векторов в базисе. 4 Базис — это система векторов, которая упорядочена, линейно независима и состоит из определённого числа векторов. 5